Bilangan Kuantum dan Konfigurasi Elektron

A. Bilangan Kuantum

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Sedangkan Bilangan kuantum (bahasa Inggris: Quantum number) adalah bilangan yang menyatakan kedudukan atau posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan sifat elektron dalam orbital.
Bilangan kuantum menentukan tingkat energi utama atau jarak dari inti, bentuk orbital, orientasi orbital, dan spin elektron. Setiap sistem kuantum dapat memiliki satu atau lebih bilangan kuantum.
Bilangan kuantum merupakan salah satu ciri khas dari model atom mekanika kuantum atau model atom modern yang dicetuskan oleh Erwin Schrödinger. Dalam mekanika kuantum, bilangan kuantum diperlukan untuk menggambarkan distribusi elektron dalam atom hidrogen dan atom-atom lain.

Jenis bilangan kuantum adalah :

1. Bilangan kuantum utama (n) : yang menyatakan tingkat energi.
2. Bilangan kuantum azimut/momentum sudut (ℓ)  : yang menyatakan bentuk orbital.
3. Bilangan kuantum magnetik (m) : yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
4. Bilangan kuantum spin (s) : yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

1. Bilangan Kuantum Utama (n)

Bilangan kuantum utama (primer) digunakan untuk menyatakan tingkat energi utama yang dimiliki oleh elektron dalam sebuah atom. Bilangan kuantum utama tidak pernah bernilai nol. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan positif, yaitu 1,2,3,4 dan seterusnya. Sedangkan kelopak atom dinyatakan dengan huruf K,L,M,N dan seterusnya.

Kulit K L M N

Nilai n 1 2 3 4

contoh:

n=1 elektron berada pada kelopak K;

n=2 elektron berada pada kelopak L;

n=3 elektron berada pada kelopak M;

n=4 elektron berada pada kelopak N; dan seterusnya

Bilangan kuantum utama juga berhubungan dengan jarak rata-rata elektron dari inti dalam orbital tertentu. Semakin besar n, semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya. 

2. Bilangan Kuantum Azimut / Momentum Sudut (l)

Bilangan kuantum azimut sering disebutbilangan kuantum anguler (sudut). Energi sebuah elektron berhubungan dengan gerakan orbital yang digambarkan denganmomentum sudut. Momentum sudut tersebut dikarakterisasi menggunakan bilangan kuantum azimut. Bilangan azimut menyatakan bentuk suatu orbital dengan simbol " l " huruf L kecil". Bilangan kuantum azimut juga berhubungan dengan jumlahsubkelopak. Nilai ini menggambarkan subkelopak yang dimana elektron berbeda. Untuk subkelopak s, p, d, f bilangan kuantum azimut berturut-turut adalah 0,1,2,3.

Nilai-nilai l biasanya ditandai dengan huruf s, p, d, f...sebagai berikut :

 

Jadi bila l = 0, kita mempunyai sebuah orbitals; bila l =1, kita mempunyai orbital f , dan seterusnya.

Tabel di bawah ini menunjukkan keterkaitan jumlah kelopak dengan banyaknya subkelopak serta jenis subkelopak dalam suatu atom.

Sekumpulan orbital-orbital dengan nilai n yang sama seringkali disebut kulit. Satu atau lebih orbital dengan nilai n dan l yang sama dirujuk selalu subkelopak. Misalnya kelopak dengann=2 terdiri atas 2 subkelopak, l = 0 dan 1 (nilai-nilai  l yang diizinkan untuk n=2). Subkelopak-subkelopak ini disebut subkelopak 2s dan subkelopak 2p di mana 2 melambangkan nilain, sedangan s dan p melambangkan nilai l.

Jenis subkelopak       Jumlah orbital         Elektron maksimum

Subkelopak s     1 orbital    2 elektron 

Subkelopak p    3 orbital    6 elektron

 Subkelopak d     5 orbital    10 elektron 

 Subkelopak f     7 orbital      14 elektron

3.     Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan tingkah laku elektron dalam medan magnet. Tidak adanya medan magnet luar membuat elektron atau orbital mempunyai nilai n dan l yang sama tetapi berbeda m. Namun dengan adanya medan magnet, nilai tersebut sedikit berubah. Hal ini dikarenakan timbulnya interaksi antara medan magnet sendiri dengan medan magnet luar.

Bilangan kuantum magnetik ada karena momentum sudut elektron, gerakannya berhubungan aliran arus listrik. Karena interaksi ini, elektron menyesuaikan diri di wilayah tertentu sekitar inti. Daerah khusus ini dikenal sebagai orbital. Orientasi elektron di sekitar inti dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan kuantum magnetik m. 

Di dalam satu subkulit, nilai m bergantung pada nilai bilangan kuantum azimut/momentum sudut l. Untuk nilai ltertentu, ada (2l + 1) nilai bulat m sebagai berikut: -l, (-l + 1), ..., 0, ..., (+l - 1), +l

Bila l =0, maka m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentu. 

4. Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum spin menyatakanmomentum sudut suatu partikel. Spin mempunyai simbol "s" atau sering ditulis dengan ms (bilangan kuantum spin magnetik). Suatu elektron dapat mempunyai bilangan kuantum spin s = +1/2 atau -1/2.

Perhatikan gambar dibawah terlebih dahulu berikut :

Nilai positif atau negatif dari spin menyatakan spin atau rotasi partikel pada sumbu. Sebagai contoh, untuk nilai s=+1/2 berarti berlawanan arah jarum jam (ke atas), sedangkan s=-1/2berarti searah jarum jam (ke bawah). Diambil nilai setengah karena hanya ada dua peluang orientasi, yaitu atas dan bawah. Dengan demikian, peluang untuk mengarah ke atas adalah 50% dan peluang untuk ke bawah adalah 50%.

Tujuan bilangan kuantum adalah untuk mengetahui atau menyatakan posisi atau kedudukan di dalam atom. Dari beberapa penjelasan ke-4 bilangan kuantum diatas, maka kita dapat ketahui hubungan antara ke-4 jenis bilangan kuantum tersebut seperti yang tertera pada gambar tabel dibawah :

Contoh Soal Bilangan Kuantum

1. Sebuah elektron memiliki harga suatu bilangan kuantum utama (n) = 5. Tentukanlah masing-masing bilangan kuantum yang lainnya?

Jawab:

Nilai n = 5

Nilai l = 0,1,2, dan 3

Nilai m = antara -1 dan +1

Untuk nilai l = 3 maka nilai m = – 3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

2. Tentukanlah bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik yang mungkin bisa jadi dimiliki oleh suatu elektron yang menempati subtingkat energi 4d.

Pembahasan:

Subkulit 4d, berarti harga n = 4 dan l = 3. Jika l = 2 maka m = -3-2, -1, 0, +1, +2+3

B. Konfigurasi Elektron

Konfigurasi elektron yang dimaksud adalah konfigurasi berdasarkan subkulit atom. Adapun bilangan kuantum magnetik dan bilangan kuantum spin dapat ditentukan dengan membuat diagram orbital terlebih dahulu. Namun jika sudah mahir, kedua bilangan kuantum ini juga dapat ditentukan dengan konfigurasi elektron, tanpa menuliskan diagram orbital.

Contoh 1 :

​16S memiliki konfigurasi elektron 

$1s^2 \: 2s^2 \: 2p^6 \: 3s^2 \: 3p^4$. Bilangan kuantum ditentukan dengan memperhatikan konfigurasi elektron terakhir, yaitu $3p^4$.

Tingkat energi yang diberi warna merah adalah bilangan kuantum utama, sehingga$n=3$. Berikutnya, yang diberi warna biru menunjukkan bilangan kuantum azimut. Karena berada di subkulit $p$, maka nilai $l=1$.

Untuk menentukan nilai bilangan kuantum magnetik dan bilangan kuantum spin, kita perlu membuat diagram orbital dari $3p^4$.

Perhatikan elektron terakhir pada diagram orbital di atas. Letak elektron terakhir ini menunjukkan bilangan kuantum magnetik, sehingga $m=-1$. Sedangkan arah panah elektron terakhir ini menunjukkan bilangan kuantum spin. Jika elektron menghadap ke atas, maka nilai $s=+\frac{1}{2}$. Sebaliknya, jika elektron menghadap ke bawah, maka nilai $s =-\frac{1}{2}$. Karena elektron terakhir pada diagram orbital di atas menghadap ke bawah, maka nilai $s =-\frac{1}{2}$.

Contoh 2 :

${}_{32}Ge$ memiliki konfigurasi elektron $[ Ar ] \: 4s^2 \: 3d^{10} \: 4p^2$. Dalam hal ini, kita melakukan penyingkatan konfigurasi elektron. Konfigurasi elektron ini juga dapat ditulis sebagai

$1s^2\: 2s^2 \: 2p^6 \: 3s^2 \: 3p^6 \: 4s^2 \: 3d^{10} \: 4p^2$

Perhatikan konfigurasi elektron terakhir.

Tingkat energinya adalah 4 dan berada pada subkulit $p$, sehingga $n=4$ dan $l=1$. Untuk menentukan dua bilangan kuantum lainnya, kita menggambarkan diagram orbital $4p^2$.

Elektron terakhir berada pada orbital $0$ dan menghadap ke atas, sehingga $m=0$ dan $s=+\frac{1}{2}$.

Sumber :

https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bilangan

https://www.kimiamath.com/post/cara-menentukan-bilangan-kuantum

https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bilangan_kuantum

https://rumusbilangan.com/bilangan-kuantum/